ویژگی های مصرف بهینه با قید محدودیت نقدینگی: نتایج جدید با استفاده از رویکرد نظریه کنترل

در این مقاله با استفاده از معادله بازگشتی تابعی در برنامه ریزی پویای بلمن و تابع تعمیم یافته همیلتن در اصل حداکثر پونترایگین، شرایط بهینه برای رفتار مصرف با قید محدودیت نقدینگی را به دست آورده و نشان داده ایم که فرضیه گام تصادفی هال برای مصرف کنندگانی که با محدودیت نقدینگی مواجه اند رد می شود. به یک رابطه صریح ریاضی رسیده ایم که نشان دهنده تأثیر محدودیت های نقدینگی است و دلالت بر این دارد که تحت شرایط معین، محدودیت نقدینگی می تواند مصرف بهینه را به سمت جلو تغییر مکان دهد حتی زمانی که نرخ ترجیح زمانی از نرخ بهره بیشتر باشد. نتایج به دست آمده، به حالتی که نرخ بهره در زمان تغییر می کند، تعمیم یافته است. با استفاده از شرایط کان- تاکر، روابط متقابل بین نرخ بهره متغیر، نرخ تنزیل مطلوبیت و شدت محدودیت نقدینگی را نشان داده ایم. با استفاده از ضریب ریسک گریزی مطلق، این نکته را معلوم کرده ایم که چگونه تغییر نرخ بهره در زمان می تواند مصرف بهینه را از طریق کشش جانشینی بین زمانی، تحت تأثیر قرار دهد. تأثیرات همزمان پارامترهای ترجیحات خالص، تغییرات نرخ بهره و محدودیت های نقدینگی بر مسیر مصرف بهینه را به لحاظ ریاضی فرمول بندی کرده ایم. در خاتمه، محدودیت های موجود در کاربرد کنترل بهینه در مدل سازی مصرف بهینه با قید محدودیت نقدینگی در فضای استوکاستیک به نحو اجمالی بررسی شده است.